この Anything you say. の後には、is fine. が省略されています。つまり「何でもあなたの言うことに私は従います」と相手の言うことに賛同している表現です。口調にもよりますが、相手が突飛なことを言ってきた場合には、「あーもういいよ、なんとでも言って」という表現にもなります。
＜SKIT＞
A: You should take lots of vitamin C for your cold.
B: Anything you say.
A: 風邪をひいた時にはビタミンＣをたっぷりとらなくちゃね。
B: そうですね。
『英会話お決まり表現160』
（マクミラン・ランゲージハウス／浦島久、クライド・ダブンポート共著）より