bet は「賭ける」という意味です。つまり「そうなることに賭けてもよい」ということで、「確かにそうでしょう」と相手に同意するときの表現になります。I’m sure you did. や「そうなっても驚かないよ」の That doesn’t surprise me. も同じ意味です。
＜SKIT＞
A: We had a great time in Guam.
B: I bet.
A: 私達、グアムでは素晴らしい時を過ごせたわ。
B: だろうね。
『英会話お決まり表現160』
（マクミラン・ランゲージハウス／浦島久、クライド・ダブンポート共著）より