正確には「割り勘」よりも「自分の分は自分で払う」と言ったほうが意味が近くなります。Dutchは「オランダ人」という意味で、イギリスとオランダが商業でしのぎを削っていた頃の「オランダ式勘定の支払い方法」から始まっています。
＜SKIT＞
A: I can’t pay for dinner for 12 people.
B: Don’t worry. We can go Dutch.
A: 12人分のディナーの代金なんて払えないわ。
B: 心配しないで。割り勘にすればいいさ。
『英会話お決まり表現160』
（マクミラン・ランゲージハウス／浦島久、クライド・ダブンポート共著）より